கணக்கும் இனிக்கும் : கெத்து எண்கள்
வாகனங்களில் நான்கு இலக்க எண்ணும் அதற்கு முன்னர் எழுத்துக்களின் மூலம் என்ன அறியலாம் எனக் கடந்த இதழில் பார்த்தோம் அல்லவா? அந்த எண்களைப் பார்த்து எந்த மாநிலம், மாவட்டம், எவ்வளவு வண்டிகள் அந்த மாவட்டத்தில் ஓடுகின்றன என கண்டு பிடித்திடலாம். ஆனால் அதன் பின்னர் என்ன செய்வது? பயணம் செய்யும் போது உங்கள் பயணத்தைச் சுவையாக்கச் சில விளையாட்டுகளைப் பார்ப்போமா?
கெத்தாக நிற்கும் எண்கள்:
என்னென்ன எண்கள் கெத்து எண்கள் என்றால், இருக்கும் நான்கு இலக்க எண்களில் இருக்கும் ஒவ்வொரு எண்ணையும் எடுத்து அதனை வைத்தே ஒருசமன்பாடு (Equation) உருவாக்க முடியுமெனில் அவையே கெத்து எண்கள்.
7931 என்ற எண்ணைப் பார்க்கின்றீர்கள் என வைத்துக்கொள்வோம்
1, 3, 7, 9 ஆகிய நான்கு எண்கள் இருக்கின்றன. இதனை வைத்து ஒரு சமன்பாடு உருவாக்க முடிகின்றதா எனப் பார்ப்போம்.
1 + 9 = 3 + 7
ஒரே வழிதான் இருக்கவேண்டும் என்றில்லை
3 – 1 = 9 – 7
இப்படி +, -, X, ÷ ஆகிய கணிதக் குறிகளைப் பயன்படுத்தலாம். BODMAS தெரியுமெனில் அதில் இருக்கும் (,), {,} குறிகளைப் பயன்படுத்தலாம். அடுக்குக் குறிகளையும் பயன்படுத்தலாம். நமக்குத் தேவை இருக்கும் நான்கு எண்களை வைத்து ஒரு சமன்பாடு.
கீழே சில உதாரணங்கள், வழிகாட்டுவதற்காக…
9070 : 9 X 0 = 7 X 0
5678 : 5 – 6 = 7 – 8
1259 : 5 X 2 = 9 + 1
5822 : 2 X 5 = 8 + 2
சில எண்களுக்கு இப்படி சமன்பாடுகளைக் கொண்டுவர இயலாது.
எப்படி விளையாடலாம்?
1. ஆரம்பத்தில் ஒரு வாகன எண்ணைப் பார்த்தால் மனதிலேயே இந்தச் சமன்பாடுகளைப் போடுவது சிரமமாக இருக்கும். தொடக்கக் காலத்தில் தாளில் போடலாம். பயணம் செய்யும்போது கூடவே ஒரு பென்சிலும் தாளும் எடுத்துக்கொள்ளவும்.
2. இப்ப பார்த்ததும் மனக்கணக்கில் அது கெத்து எண்ணா எனக் கணக்கிடும் திறமை வந்துவிட்டால் அடுத்த நிலைக்குப் போகலாம். பார்க்கும் முதல் 10 எண்களில் எத்தனை எண்கள் கெத்து எண்கள் என்பதைக் கணக்கிடவும். பத்தில் 5 (5/10), பத்தில் 6 (6/10), பத்தில் 7 (7/10) என மாறும். வேகமாகக் கணக்கிடும் திறமை வந்துவிட்டால் இந்த பத்தினை 20, 30, 40 என நீட்டிக்கலாம்.
3. கூட்டல், கழித்தல், வகுத்தல், பெருக்கல் ஆகியவை வேகமாகக் கணக்கிடும் திறமை மெல்ல மெல்ல வளர்வதை அறியலாம்.
4. எண்களை மாற்றி மாற்றிச் சமன்பாடு செய்வதால் சிக்கல்களுக்குத் தீர்வுகளைத் தேடும் பக்குவம் தானாக உருவாகும்.
5. சில எண்களைப் பார்த்ததுமே அது கெத்து எண் என்பதைக் கண்டுபிடிப்பீர்கள். நான்கு இலக்க எண்ணில் 2 சுழியங்களோ அல்லது 2 ஒன்றுகளோ இருந்தால் அது நிச்சயம் கெத்து எண்ணாக இருக்கும்.
6. ஏறுவரிசையிலோ இறங்கு வரிசையிலோ இருக்கும் எண்கள் நிச்சயம் கெத்து எண்களாக இருக்கும் – 2345, 9876, 4567 என்று.
7. நான்கு இலக்க எண்ணில் இரண்டு ஒரே எண்ணாக இருந்து, மூன்றாவதாக ஓர் எண் சுழியாகவோ (0) ஒன்றாகவோ இருந்தால் எளிதாகச் சமன்படுத்தலாம். எடுத்துக்காட்டாக 8098 = 8-8 =9X 0.
8198 = 8/8 = 1 power 9 (1 ^ 9)
இதனை வாகனத்தில் போகும்போதுதான் விளையாட வேண்டுமென்று இல்லை. வீட்டிலும் பள்ளியிலும் விளையாடலாம். கூட்டாக விளையாடலாம். Random ஆக ஒரு நான்கு இலக்க எண்ணைத் தேர்வு செய்யவும்.
5638 – அதிலிருந்து 100 எண்களில் எத்தனை கெத்து எண்கள் எனக் கணக்கிடலாம். ஒரு வகுப்பில் அல்லது நண்பர்கள் கூட்டத்தில் விளையாடும் போது எல்லோருக்கும் ஒரே விடை வராது. சிலர் 45 என்பார்கள், சிலர் 43 என்பார்கள். நிச்சயம் மாறிமாறி வரும். அப்போது அமர்ந்து எங்கே மற்றவர்கள் புதுவிதச் சமன்களைக் கண்டுபிடித்துள்ளனர் என ஆராயலாம்.
பின்குறிப்பு : கெத்து எண்கள் என்பன குறித்து இணையத்தில் எங்கும் இருக்காது. தேடி ஏமாற வேண்டாம்.
