கணக்கும் இனிக்கும்
உமாநாத் செல்வன்
கடந்த முழு ஆண்டுத் தேர்வு விடுமுறையில் நண்பர்களானார்கள் வந்தியனும் சேந்தனும். அவ்வப்போது அலைப்பேசியில் பேசிக்கொள்வார்கள். திடீரென ஒரு நாள் “நான் உயரமாகிவிட்டேன் வந்தியன்” என்றான் சேந்தன். “உன்னைவிட நான் உயரம்” என்றான் வந்தியன்.
“நீ எவ்வளவு உயரம்?”
“இதோ இந்த மரத்தில் பாதி இருக்கேன்”
“நான் மரத்தில் முக்கால்வாசி இருக்கேன்”
சேந்தன் சொல்லும் மரத்தின் அளவும், வந்தியன் சொல்லும் மரத்தின் அளவும் ஒன்றா என்று தெரியாது. அதே போலவே பாதி, முக்கால்வாசி, அரைவாசி என்பதையும் கண்களால் பார்த்து அளந்தும் சொல்ல முடியாது. அவர்களின் உரையாடல் தொடர்ந்துகொண்டே போனது.
முடிவில்லாமல் போனது அந்த உரையாடல். ஏனெனில், பார்த்துக்கொள்ளாமலும் அருகருகே நிற்காமலும் யார் உயரம் என்று சொல்லிவிட முடியுமா என்ன? அளவுகோல் இருந்தால் அளந்து சொல்லிடலாம். இருவரும் நேரில் இருக்க வேண்டும் என்ற அவசியம் இல்லை. பல அளவுகோல்கள் உள்ளன. மிகவும் எளிதான அனைவரும் பயன்படுத்தும் வகையில் இருக்கும் ஓர் அளவுகோல்தான் அரை அடி அளப்பான் – Half feet Scale. பெரும்பாலும் குழந்தைகளின் பென்சில் பாக்ஸ்களிலும் இருக்கும். ஆனால், அரை அடி அளப்பானை வைத்து சிறுவனின் உயரத்தை அளக்க இயலுமா? எங்கே உங்கள் உயரத்தினை அதைக் கொண்டு அளந்து பாருங்க.
நீங்கள் அனைவருமே மூன்று அடியில் இருந்து ஆறு அடிக்குள் இருப்பீர்கள்.
சேந்தனின் உயரம் 5 அடி
வந்தியனின் உயரம் 6 அடி
இப்போது யார் உயரம்? வந்தியன் தானே? (அவன் வயதிற்கு அவன் வளர்த்திதான்)
அளவீடுகளே இல்லாத உலகம் எப்படி இருக்கும்? “அவ்ளோ பால் கொடுங்க” “இவ்ளோ மீட்டர் துணி தாங்க” “இவ்ளோ அரிசி தாங்க” “பள்ளிக்கு ரொம்ப தூரம் போகணும்” இப்படின்னு ஆரம்பித்து காலையில் இருந்து இரவு வரையில் நமக்குத் தெரியாமலே எத்தனையோ அளவீடுகள் நம்மைச்சுற்றி இருக்கு. இதனை நாம சரியா புரிஞ்சுகிட்டா நம்ம வாழ்க்கை வளமா இருக்கும். நம்ம நேரம், நம்ம உழைப்பு, நம்ம கவனம் எல்லாமே வீணாகாது.
முன்னர் பென்சில் பாக்ஸ் உள்ளே இருந்த அளப்பானின் அளவும் அரை அடி என்றோம். இதில் அரை மட்டுமே எண்ணிக்கை, அடி என்பது அலகு
3 அடி
(3 – எண்ணிக்கை) (அடி-அலகு)
எதனை அளந்தாலும் அதற்கு அலகு (unit) அவசியம். ஆமாம் உங்களைச் சுற்றி இருப்பனவற்றில் எவற்றை எல்லாம் அளக்கலாம்?
உங்கள் உயரம், உங்கள் எடை, நாள்தோறும் வாங்கும் பாலின் அளவு, பள்ளியில் இருக்கும் நேரம், சட்டைக்குத் தேவையான துணி, உடல் வெப்பத்தின் அளவு, வெயிலின் அளவு, மழையின் அளவு, ஒரு வகுப்பின் நேரம், இப்படி போய்க்கொண்டே இருக்கும்.
அடிப்படையான அளவீடுகள் – நீளம் (I), நிறை(வி), நேரம் (t), வெப்பம் (T). மேலே சொன்ன அனைத்தும் இந்த அடிப்படையான அளவீடுகளில் வந்துவிடுகின்றனவா? [ஒன்று மட்டும் வராது, அது ஏனென்று அப்புறம் பார்ப்போம்]
நீட்டல் அளவினைப் புரிந்துகொள்வோம். அதைத்தான் மற்ற எல்லாவற்றையும் விட நாம் அதிகம் பயன்படுத்துவோம். உயரம், தூரம், நீளம் என எல்லாவற்றிற்கும் நீட்டல் அளவுதான்.
இதனைப் பல அலகுகளில் குறிக்கலாம். காத தூரம், பர்லாங், செயின், ஜெகம், மைல், அடி,
இஞ்ச், சென்டிமீட்டர், கிலோமீட்டர், லிங்க், இப்படி இருக்கு. இவற்றுள் சில நம்ம உள்ளூரில் மட்டுமே புழக்கத்தில் உள்ளன. அளவீடுகளும் அலகுகளும் உலகத்தில் மலர பல நூறு ஆண்டுகள் ஆகின. ஏனெனில், கணிதத்தில் எண்கள் உருவானதும் அப்படித்தான்! இப்படி இத்தனை அலகுகள் இருந்தால் குழப்பம் வருமல்லவா?
உயரங்களைச் சொன்னபோது,
சேந்தனின் உயரம் 150 சென்டிமீட்டர்
வந்தியனின் உயரம் 6 அடி
இப்படிச் சொன்னா 150 தானே பெருசு? அப்ப சேந்தன்தான் உயரமானவன்னு நினைக்கத் தோன்றும், அதுக்குத்தான் பக்கத்துல அலகினை நிற்க வெச்சிருக்கோம்.
1 அடி (ft) = 30.48 சென்டி மீட்டர் (cm)
வந்தியனின் உயரத்தையும் சென்டி மீட்டருக்கு மாத்திடுவோம்.
30.48 ஜ் 6 = 182.88 சென்டிமீட்டர் (cm)
இப்ப 150 பெருசா 182.88 பெருசான்னு தெளிவாய்த் தெரிஞ்சிடும். அப்ப ரெண்டு அளவீடுகளையும் ஒப்பிட முதல்ல நாம இரண்டையும் ஒரே அலகிற்குக் கொண்டு வரணும்.
எப்படி ஒரே அலகிற்குக் கொண்டு வர்றதுன்னும், எல்லோருக்கும் ஒரே மாதிரியான அலகு உண்டான்னும் அடுத்து பார்ப்போம்.
(தொடரும்)
