கணக்கும் இனிக்கும் : வீட்டின் பரப்பளவும் சுற்றளவும்
பரப்பளவு பற்றியும் சுற்றளவு பற்றியும் ஒவ்வொரு வகுப்பிலும் தவறாமல் படிப்போம். மெல்ல மெல்ல வெவ்வேறு வடிவங்களுக்கான சுற்றளவு, பரப்பளவு பற்றிப் படிப்போம். அதற்கான சூத்திரங்களையும் தான். அதனைக் கணக்கிடுவது சில சமயம் “ஏண்டா இதைச் செய்யச் சொல்கின்றார்கள்” என்றும் இருக்கலாம். ஆனால் பரப்பளவையும் சுற்றளவையும் நாம் தினசரி வாழ்விலேயே பயன்படுத்துவோம். கொஞ்ச நஞ்சமல்ல நிறையவே பயன்படுத்துகிறோம்.
நாம் வசிக்கும் வீட்டிலேயே சுற்றளவும் பரப்பளவும் அவ்வளவு தேவை. வீட்டின் அளவினை எப்படிக் குறிப்பிடுவார்கள்? உங்கள் வீடு எவ்வளவு பெரியதென்று கேட்டால் என்ன அளவில் சொல்வீர்கள்? மீட்டர்? லிட்டர்? கிலோ மீட்டர்? மில்லிமீட்டர்? டிகிரி? இவற்றில் எதைச் சொல்வீர்கள்? முதலில் வீட்டைக் காலி நிலத்தில் கட்டி இருப்பார்கள். அதன் மொத்தப் பரப்பளவினைக் குறிப்பிடுவார்கள். நாற்பதுக்கு அறுபது என்பார்கள். அதென்ன நாற்பதுக்கு அறுபது? அதனை எழுதும்போது 40 * 60. (Forty by Sixty) என ஆங்கிலத்தில் சொல்வார்கள். இது ஒரு செவ்வகத்தைக் குறிப்பது. 40 என்பது நீளம், 60 அகலம். (இதில் நீளம் அகலம் மாறியும் இருக்கலாம்). ஆனால் 40 எவ்வளவு? நம் கணிதத்தில் எப்போதும் அலகு மிக அவசியம். 40 மில்லிமீட்டராக இருக்குமோ? அது விரல் அளவிற்குக்கூட இருக்காது. 40 சென்டிமீட்டர்? அது ஒரு அளவுகோலைவிடக் கொஞ்சம் அதிகமாக இருக்கும். ஆனால் அதில் ஒரு கையைக்கூட வைக்க முடியாதே?
நிலங்களை அளப்பதில்தான் நிறையக் கணிதம் உருவாகியது. ஏனெனில்¢ எவ்வளவு நிலம் வைத்திருக்கின்றாரோ அதற்கு ஏற்ப கப்பம் கட்டினார்கள். எவ்வளவு கப்பம்/வரி கட்ட வேண்டும் எனத் தெரிய வேண்டுமானால் எவ்வளவு பரப்பளவு இருக்கின்றது எனத் தெரிய வேண்டும். நிலங்கள் எப்போதும் கச்சிதமான செவ்வகமாக இருக்காது. ஏரியை எப்படி அளப்பது என்று பார்த்தோம் அல்லவா அதே போலவே ஆரம்பத்தில் நிலங்களை அளந்தார்கள். அளக்கும் போது ஒவ்வொரு நிலப்பகுதியிலும் ஓர் அலகு பயன்படுத்தப்பட்டது. நம்ம ஊரில் இன்னும்கூட எவ்வளவு நிலம் என்று கேட்டால் ஏக்கர் கணக்கில்தான் சொல்வார்கள். நாம் பள்ளி வகுப்புகளில் படிப்பது எல்லாம் சதுர கிலோமீட்டர், சதுர மைல்கள் மட்டுமே. (Km2).
1 Km2 = 247.05 Acre
உங்கள் ஊரின் அளவு எவ்வளவு என்பதை உங்கள் ஊர் பற்றிய விக்கிப்பீடியா பக்கத்தில் கொடுத்திருப்பார்கள்.
தஞ்சாவூரை எடுத்துக்கொள்வோம்
இதன் பரப்பளவு 38.33 Km2
அப்படியானால் இது எத்தனை ஏக்கர் பரப்பளவில் இருக்கும்?
38.33 Km2 = 38.33 ஜ் 247.05 ஏக்கர் = 9442.25 ஏக்கர்.
அதெல்லாம் இருக்கட்டும் இந்த 40க்கு 60 என்ன அலகு? அதன் அலகு அடி. 40 அடிக்கு 60 அடி என்பதே ஒரு சராசரி வீட்டிற்கான நிலத்தின் அலகு. வீட்டு மனை விளம்பரங்களை நீங்கள் ஊர் முழுக்கவே பார்க்கலாம். வீட்டு மனை என்றால் இனி அது எவ்வளவு அளவு எனப் புரிந்துகொள்வீர்கள் தானே?
ஒரு மனையின் பரப்பளவு அப்படி என்றால் 40 * 60 = 2400 சதுர அடி.
அது சரி ஏன் அந்த மனை எப்போதும் செவ்வகமாக இருக்கின்றது? மனைகளை ஏன் முக்கோணமாக, சதுரமாக, அய்ங்கோணமாக, வட்டமாகப் பிரிப்பதில்லை? பிரித்தால் நன்றாக இருக்கும் அல்லவா? ஒரு வரைபடத்தை வரையுங்கள். வட்ட வடிவில் ஒரு பெரிய நிலம். அதில் எல்லா மனைகளும் வட்ட வடிவில் இருக்க வேண்டும். தெருக்கள் நேராக இருக்க வேண்டிய அவசியம் இல்லை. நான்கு வட்டங்கள் வரைந்தால் அங்கே நிச்சயம் மிச்சம் கொஞ்சம் இடம் இருக்கும். அந்த இடத்தை என்ன செய்வது? உங்கள் பகுதியில் எப்படி மனைகளைப் போட்டிருக்காங்க என்று ஒப்பிட்டும் பார்க்கவும். ஒரு செம அனுபவமாகவும் இருக்கும்.
